Алексей Горбунов родился 22 февраля 1975 года в городе Пскове. В 1997 году окончил Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов (СПГУЭиФ) по специальности «маркетинг». В 2000 году защитил диссертацию на кафедре маркетинга СПГУЭиФ. Трудовую деятельность начал в 1997 году в ЗАО «ПетерCтар». В период с 2002 по 2003 год занимал должности директора по продажам ЗАО «Санкт-Петербургская Международная» и заместителя коммерческого директора по развитию специальных проектов ЗАО «Петербург Транзит Телеком». В «Вэб Плас» работает с апреля 2004 года, начав свою карьеру с должности начальника отдела продаж. В августе 2004 года был назначен на должность коммерческого директора ЗАО «Вэб Плас», а с ноября 2005 года занял пост заместителя генерального директора компании.
О назначении Алексея Горбунова на пост генерального директора компании «Вэб Плас» было объявлено 5 июня 2009 года.
Предыдущий генеральный директор ЗАО «Вэб Плас» Андрей Ширенко подал заявление об увольнении по собственному желанию. При этом бывший гендиректор остается в составе совета директоров компании. С будущим местом работы г-н Ширенко пока не определился и на данный момент находится в отпуске.
ЗАО «Вэб Плас» было основано летом 1996 года. Его учредителем стали Complus Holding (70 %) и петербургский телекоммуникационный холдинг «Телекоминвест», который к 2000 году стал 100-процентным владельцем оператора – и он до сих пор является акционером провайдера. Компания является первым интернет-провайдером, внедрившим ADSL в России. Сетью ADSL охвачено 85 % номерной емкости городской телефонной сети Санкт-Петербурга. Сеть FTTH (оптика в каждый дом) компании построена в семи районах города. По состоянию на июнь компания имеет лицензии на предоставление телекоммуникационных услуг в Петербурге, Москве и на Северо-Западе РФ.